（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）

定义：一般地，对于函数f（x），如果对于函数定义域内任意一个x，都有 f（-x）=f（x）,那么函数f（x）就叫做偶函数。 结论：①f（-x）=f（x）=f（l x丨）

一般地，除了既是奇函数又是偶函数的函数（如：y=0，x∈ R ）外，中学数学里常见的奇函数与偶函数的加、减、乘、除后的奇偶性，可简单地表示如下：

2023年7月6日 · 我们知道，当 $f(-x) = f(x)$ 时，该函数是偶函数，当 $f(-x) = -f(x)$ 时，该函数是奇函数。 但是，对于一些复杂的函数，直接使用上面的公式判断会过于复杂——如果理解并掌握了本文中提到的口诀，在很多时候可以帮助我们快速判断一些函数的奇偶性。 二、正文

奇函数的定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 一、奇函数的特点： 1. 二个式子： 2. 五个性质： 二、常见的奇函数. 偶函数. 偶函数的定义：一般地，设函数f(x)的 定义域 为I，如果∀x∈I，都有 ...

2021年11月19日 · 一、 函数奇偶性的定义、性质及判断方法 1、函数奇偶性的定义 （ 1） 一般地， 设 函数 f(x)的定义域 为 I，如果对定义域 内的任意一个 x，都有-x∈I，且f(－x)=f(x)，那么 函数 f(x)就叫做 偶函数 。

2024年3月4日 · 本文详细介绍了函数奇偶性的定义、判断奇偶性的步骤、常见题型（如判断函数性质、求参数和解析式），并以实例说明如何应用对数函数和指数函数的特点解决问题。

2021年12月30日 · ① 判断函数的奇偶性，一般利用定义法：先判断定义域是否关于原点对称，再求 \(f(-x)\) ，看下与 \(f(x)\) 的关系.偶尔结合函数图像也可以. ② 判断抽象函数的奇偶性时，可以通过“取特殊函数排除法”.

三、常见的偶函数、奇函数 （1）常见的偶函数有： x^{2n},\left| x \right|,cosx,y=c(c为常数) （2）常见的奇函数有： x^{2n-1},log_{a}(\sqrt{1+x^{2}}\pm x),sinx,tanx,cotx,arcsinx,arctan\frac{e^{x}-1}{e^{x}+1},ln\frac{1-x}{1+x},ln(x+\sqrt{1+x^{2}})

函数的奇偶性 (odevity) 描述的是其图象的对称性. 若图象关于原点对称, 则称其为 奇函数 (odd function); 若图象关于 $y$ 轴对称, 则称其为 偶函数 (even function).